Uniwersytet Jagielloński w Krakowie - Punkt LogowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
programy studiów - pomoc

Matematyka w ramach MSMP, stacjonarne I stopnia

Informacje o programie studiów

  Kod: MSMP-n050-0-ZD-6
  Nazwa: Matematyka w ramach MSMP, stacjonarne I stopnia
  Tryb studiów: stacjonarne
  Rodzaj studiów: pierwszego stopnia
  Czas trwania: 3 lata
Kierunki: matematyka
Kierunki do
wyboru:
matematyka matematyka ogólna
matematyka matematyka komputerowa
matematyka matematyka teoretyczna
matematyka biomatematyka
matematyka matematyka w ekonomii
matematyka matematyka stosowana
Jednostki: Studia Matematyczno-Przyrodnicze (od 12/13) [ inne programy w tej jednostce ]
Instytut Matematyki (od 12/13) [ inne programy w tej jednostce ]
Obsługa: (brak danych)
Jeśli interesują Cię konkretne, indywidualne wymagania, jakie musisz spełnić na aktualnym etapie studiów, to zajrzyj do modułu zaliczeń etapów:

Główne toki nauczania

Pierwszy rok, matematyka
Drugi rok, biomatematyka
Trzeci rok, biomatematyka
Drugi rok, matematyka w ekonomii
Trzeci rok, matematyka w ekonomii
Drugi rok, matematyka komputerowa
Trzeci rok, matematyka komputerowa
Drugi rok, matematyka ogólna
Trzeci rok, matematyka ogólna
Drugi rok, matematyka stosowana
Trzeci rok, matematyka stosowana
Drugi rok, matematyka teoretyczna
Trzeci rok, matematyka teoretyczna

Pozostałe toki nauczania

Pierwszy semestr, matematyka
Drugi semestr, biomatematyka
Drugi rok, biomatematyka
Trzeci rok, biomatematyka
Drugi semestr, matematyka w ekonomii
Drugi rok, matematyka w ekonomii
Trzeci rok, matematyka w ekonomii
Drugi semestr, matematyka komputerowa
Drugi rok, matematyka komputerowa
Trzeci rok, matematyka komputerowa
Drugi semestr, matematyka ogólna
Drugi rok, matematyka ogólna
Trzeci rok, matematyka ogólna
Drugi semestr, matematyka stosowana
Drugi rok, matematyka stosowana
Trzeci rok, matematyka stosowana
Drugi semestr, matematyka teoretyczna
Drugi rok, matematyka teoretyczna
Trzeci rok, matematyka teoretyczna

Dodatkowe informacje

Warunki przyjęcia:

Dla kandydatów ze starą maturą - egzamin testowy, dla kandydatów z nową maturą konkurs świadectw

Możliwe do uzyskania certyfikaty: Licencjat na matematyce
Licencjat na matematyce
Uprawnienia zawodowe:

Zgodne z uzyskanym wykształceniem

Dalsze studia:

studia drugiego stopnia, studia podyplomowe

Treści nauczania:

Realizacja programu studiów zapewnia uzyskanie przez absolwenta efektów kształcenia określonych w uchwale nr 34/III/2012 Senatu Uniwersytetu Jagiellońskiego z dnia 28 marca 2012 r. w sprawie: wprowadzenia od roku akademickiego 2012/2013 efektów kształcenia dla kierunków studiów prowadzonych na Uniwersytecie Jagiellońskim, z późn. zm. Absolwent posiada określone poniżej kwalifikacje w zakresie wiedzy, umiejętności i kompetencji społecznych:

WIEDZA

- zna cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań

- zna rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń

- zna budowę wybranych teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk

- zna cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań

- zna rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń

- zna budowę wybranych teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk

- zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki

- zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania

- zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej i teorii mnogości stosowane w podstawach innych dyscyplin matematyki

- zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii

- zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia

- zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania użytkowego

- zna podstawowe pojęcia z zakresu ochrony własności intelektualnej

- zna podstawowe zasady bezpieczeństwa i higieny pracy

UMIEJĘTNOŚCI

- potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje

- posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym

- potrafi definiować funkcje i relacje

- umie prowadzić dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjnie

- umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych

- potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania struktur ilorazowych lub produktów kartezjańskich

- posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki

- rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorach

- umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych

- umie operować liczbami zespolonymi; zna elementarne twierdzenia arytmetyki liczb zespolonych

- potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych, w tym szeregów potęgowych, i opisywać ich własności

- posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów

- potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów, i stosować je w zagadnieniach praktycznych

- umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej w zagadnieniach związanych z badaniem przebiegu funkcji, podając uzasadnienia poprawności rozumowań

- umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając uzasadnienia poprawności rozumowań

- posługuje się definicją całki funkcji jednej zmiennej rzeczywistej; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia

- umie całkować funkcje jednej zmiennej przez części i przez podstawienie; umie zastosować całkę oznaczoną w prostych zagadnieniach geometrycznych

- posługuje się definicją całki funkcji wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia

- umie całkować funkcje wielu zmiennych; umie zamieniać kolejność całkowania; umie zastosować całkę oznaczoną funkcji wielu zmiennych w prostych zagadnieniach geometrycznych

- potrafi wykorzystywać wybrane narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego

- posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy

- dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia, ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych

- umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną

- potrafi rozwiązać układ równań liniowych o stałych współczynnikach i z interpretować jego rozwiązanie

- potrafi znaleźć macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; umie obliczyć wartości własne i wektory własne macierzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć

- umie sprowadzić macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach

- potrafi rozwiązać proste równanie różniczkowe zwyczajne i układ równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach

- potrafi rozpoznać i określić najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych

- potrafi wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji (w tym własność Darboux i twierdzenie Weierstrassa o osiąganiu kresów)

- rozpoznaje problemy, które można rozwiązać algorytmicznie

-umie ułożyć i analizować prosty algorytm

- potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie prosty program komputerowy

- umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych

- umie modelować i rozwiązywać proste problemy praktyczne

- posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego

- umie stosować podstawowe własności prawdopodobieństwa (w tym wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa)

- potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów

- potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw

- umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi

- umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych

- potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem

- potrafi uczyć się samodzielnie

- posługuje się co najmniej jednym językiem obcym na poziomie średniozaawansowanym (B2)

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

- zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia

- rozumie i docenia potrzebę precyzyjnego formułowania wypowiedzi i pytań, służących pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania

- rozumie potrzebę pracy zespołowej; rozumie konieczność systematycznej pracy nad projektami

- rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie

- rozumie potrzebę popularnego przedstawiania niespecjalistom wybranych osiągnięć matematyki wyższej

- rozumie potrzebę samodzielnego wyszukiwania informacji w literaturze, także w językach obcych

- prezentuje krytyczną postawę wobec twierdzeń, uwag i wniosków, zwłaszcza tych, które nie są poparte logicznym uzasadnieniem

- rozumie i docenia potrzebę krytycznego analizowania informacji, w tym danych statystycznych i finansowych, i podejmowania odpowiedzialnych decyzji w oparciu o właściwą analizę danych

- rozumie potrzebę formułowania obiektywnych opinii w zagadnieniach, w których matematyka jest językiem opisu