Matematyka, stacjonarne II stopnia

uzyskanie odpowiedniej ilości punktów na podstawie złożenia wymaganych dokumentów

• Magisterium na matematyce

Zgodne z uzyskanym wykształceniem.

kształcenie w szkole doktorskiej, studia podyplomowe

Realizacja programu studiów zapewnia uzyskanie przez absolwenta efektów kształcenia określonych w uchwale nr 34/III/2012 Senatu Uniwersytetu Jagiellońskiego z dnia 28 marca 2012 r. w sprawie: wprowadzenia od roku akademickiego 2012/2013 efektów kształcenia dla kierunków studiów prowadzonych na Uniwersytecie Jagiellońskim, z późn. zm. Absolwent posiada określone poniżej kwalifikacje w zakresie wiedzy, umiejętności i kompetencji społecznych:

WIEDZA

- posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki

- rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych

- zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki

- ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej

- ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki: 1) zna większość klasycznych definicji i twierdzeń oraz ich dowody

- ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki: 2) jest w stanie rozumieć sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań

- ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki: 3) zna powiązania zagadnień wybranej dziedziny z innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej

- zna zaawansowane techniki obliczeniowe, wspomagające pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia

- zna podstawy modelowania i metod obliczeniowych stosowanych w wybranych działach matematyki

- zna metody numeryczne stosowane do znajdowania przybliżonych rozwiązań zagadnień matematycznych (na przykład równań różniczkowych)

- zna dobrze co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych

- zna język obcy na poziomie średniozaawansowanym (B2) na poziomie wystarczającym do czytania literatury fachowej

- zna zasady bezpieczeństwa i higieny pracy w stopniu wystarczającym do samodzielnej pracy w zawodzie matematyka

UMIEJĘTNOŚCI

- posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania :hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów

- posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze

- posiada umiejętność sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych

- dostrzega w zagadnieniach matematycznych struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności

- swobodnie posługuje się zaawansowanymi narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym

- orientuje się w metodach rozwiązywania klasycznych równań różniczkowych, potrafi stosować je w typowych zagadnieniach praktycznych

- posługuje się językiem oraz metodami analizy zespolonej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach

- posiada umiejętności rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń

- posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, w szczególności wykorzystuje własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta

- potrafi stosować metody algebraiczne w rozwiązywaniu problemów z różnych działów matematyki i zadań praktycznych

- umie, na poziomie zaawansowanym i obejmującym matematykę współczesną, stosować oraz przedstawiać w mowie i na piśmie, metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki

- w wybranej dziedzinie potrafi przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki

- potrafi określić swoje zainteresowania i je rozwijać; w szczególności jest w stanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np. jest w stanie zrozumieć ich wykłady lub prace przeglądowe

- potrafi konstruować modele matematyczne, wykorzystywane w konkretnych zastosowaniach matematyki

- potrafi znaleźć i dopasować istniejące modele matematyczne w zagadnieniach praktycznych, także formułowanych poza matematyką

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

- zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia

- potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania

- potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter

- rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie

- rozumie potrzebę popularnego przedstawiania niespecjalistom wybranych osiągnięć matematyki wyższej

- potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych

- prezentuje krytyczną postawę wobec twierdzeń, uwag i wniosków, zwłaszcza tych, które nie są poparte logicznym uzasadnieniem

- rozumie i docenia potrzebę krytycznego analizowania informacji, w tym danych statystycznych i finansowych, i podejmowania odpowiedzialnych decyzji w oparciu o właściwą analizę danych

- rozumie potrzebę formułowania obiektywnych opinii w zagadnieniach, w których matematyka jest językiem opisu