Uniwersytet Jagielloński w Krakowie - Punkt LogowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WGG.ING-3-IO Kod Erasmus / ISCED: 11.1 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Matematyka
Jednostka: Instytut Nauk Geologicznych
Grupy: Geologia, stacjonarne pierwszego stopnia, I rok semestr zimowy, obowiązkowe dla danego roku
Punkty ECTS i inne: 4.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/2021" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Tutorial, 25 godzin więcej informacji
Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Włodzimierz Mikulski
Prowadzący grup: Włodzimierz Mikulski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Ocena wliczana do średniej:

tak

Efekty kształcenia:

z zakresu wiedzy:

Rozumie znaczenie matematyki w opisie zjawisk przyrodniczych;

zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej; zna wybrane pojęcia algebry liniowej (K_W04 ++, K_W15+)

z zakresu umiejętności:

Potrafi w praktyce wykorzystać poznane metody i teorie matematyczne (K_U09 +)

z zakresu kompetencji społecznych:

Rozumie potrzebę stałego uzupełniania wiedzy (K_K07 +)


Wymagania wstępne:

Wymagana znajomość podstaw matematyki w zakresie szkoły średniej

Forma i warunki zaliczenia:

Egzamin (jesli bedzie potrzeba)


Egzamin: 1 luty 2021 godz. 11-14, ul Gronostajowa 7, aula


Egzamin poprawkowy: 18 luty 2021 godz 11-13, ul. Gronostajowa 9, s. 0.18

Metody sprawdzania i kryteria oceny efektów kształcenia uzyskanych przez studentów:

Sprawdziany pisemne w trakcie semestru i końcowy egzamin pisemny w okresie sesji. Zadania do samodzielnego rozwiązania obejmujące swoim zakresem materiał przedstawiony w trakcie wykładu, skonstruowane tak, by sprawdzić przewidziane dla przedmiotu efekty kształcenia

Kryteria oceny podawane na początku zajęć.

Skala ocen zgodna z Regulaminem Studiów UJ


Metody dydaktyczne:

Udział w tutorialu jest obowiązkowy. Zajęcia obejmują:

• przedstawienie podstawowych pojęć matematycznych z zakresu algebry liniowej i analizy matematycznej jednej zmiennej, ich zastosowania oraz ilustracja na przykładach

• przedstawienie typowych metod obliczeniowych

• rozwiązywanie przez studentów zadań dotyczących prezentowanego materiału.

W ramach tutorialu studenci samodzielnie rozwiązują typowe zadania i problemy tematycznie dotyczące algebry liniowej i analizy matematycznej.

Na wykładach będą przedstawiane informacje teoretyczne oraz ilustrowane

prostymi przykładami.


Bilans punktów ECTS:

Udział w zajęciach na wykładzie 20 godz.

Udział w tutorialu 25 godz


Sylabus przedmiotu dla studentów rozpoczynających studia od roku akademickiego 19/20 lub później:

geologia, rok 1

Pełny opis:

1.Elementy algebry liniowej: dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, wyznacznik macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych

2.Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu, szereg geometryczny

3.Funkcje wielomianowe, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne i cyklometryczne

4.Ciągłość i pochodna funkcji, własności pochodnej i jej zastosowania

5.Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji

6.Całka nieoznaczona i oznaczona i ich zastosowania

Literatura:

Moduł ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał przedstawiony na wykładzie., literatura ma charakter pomocniczy.

Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie wykładu.

Literatura podstawowa:

R. Leitner „Zarys matematyki wyższej” G.M. Fichtenholtz „Rachunek różniczkowy i całkowy“

W. Krysicki, L. Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach”

Literatura uzupełniająca:

H.Aródź, K. Rościszewski „Algebra i geometria analityczna w zadaniach”

F. Leja „Rachunek różniczkowy i całkowy”

Uwaga. Zajęcia mają charakter autorski. Obowiązuje przede wszystkim materiał wyłożony, literatura ma charakter pomocniczy.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/2022" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Tutorial, 25 godzin więcej informacji
Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Robert Szczepanek
Prowadzący grup: Robert Szczepanek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Ocena wliczana do średniej:

tak

Efekty kształcenia:

z zakresu wiedzy:

Rozumie znaczenie matematyki w opisie zjawisk przyrodniczych;

zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej; zna wybrane pojęcia algebry liniowej (K_W04 ++, K_W15+)

z zakresu umiejętności:

Potrafi w praktyce wykorzystać poznane metody i teorie matematyczne (K_U09 +)

z zakresu kompetencji społecznych:

Rozumie potrzebę stałego uzupełniania wiedzy (K_K07 +)


Wymagania wstępne:

Wymagana znajomość podstaw matematyki w zakresie szkoły średniej

Forma i warunki zaliczenia:

Egzamin (jesli bedzie potrzeba)


Egzamin: 1 luty 2021 godz. 11-14, ul Gronostajowa 7, aula


Egzamin poprawkowy: 18 luty 2021 godz 11-13, ul. Gronostajowa 9, s. 0.18

Metody sprawdzania i kryteria oceny efektów kształcenia uzyskanych przez studentów:

Sprawdziany pisemne w trakcie semestru i końcowy egzamin pisemny w okresie sesji. Zadania do samodzielnego rozwiązania obejmujące swoim zakresem materiał przedstawiony w trakcie wykładu, skonstruowane tak, by sprawdzić przewidziane dla przedmiotu efekty kształcenia

Kryteria oceny podawane na początku zajęć.

Skala ocen zgodna z Regulaminem Studiów UJ


Metody dydaktyczne:

Udział w tutorialu jest obowiązkowy. Zajęcia obejmują:

• przedstawienie podstawowych pojęć matematycznych z zakresu algebry liniowej i analizy matematycznej jednej zmiennej, ich zastosowania oraz ilustracja na przykładach

• przedstawienie typowych metod obliczeniowych

• rozwiązywanie przez studentów zadań dotyczących prezentowanego materiału.

W ramach tutorialu studenci samodzielnie rozwiązują typowe zadania i problemy tematycznie dotyczące algebry liniowej i analizy matematycznej.

Na wykładach będą przedstawiane informacje teoretyczne oraz ilustrowane

prostymi przykładami.


Bilans punktów ECTS:

Udział w zajęciach na wykładzie 20 godz.

Udział w tutorialu 25 godz


Sylabus przedmiotu dla studentów rozpoczynających studia od roku akademickiego 19/20 lub później:

geologia, rok 1

Pełny opis:

1.Elementy algebry liniowej: dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, wyznacznik macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych

2.Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu, szereg geometryczny

3.Funkcje wielomianowe, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne i cyklometryczne

4.Ciągłość i pochodna funkcji, własności pochodnej i jej zastosowania

5.Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji

6.Całka nieoznaczona i oznaczona i ich zastosowania

Literatura:

Moduł ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał przedstawiony na wykładzie., literatura ma charakter pomocniczy.

Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie wykładu.

Literatura podstawowa:

R. Leitner „Zarys matematyki wyższej” G.M. Fichtenholtz „Rachunek różniczkowy i całkowy“

W. Krysicki, L. Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach”

Literatura uzupełniająca:

H.Aródź, K. Rościszewski „Algebra i geometria analityczna w zadaniach”

F. Leja „Rachunek różniczkowy i całkowy”

Uwaga. Zajęcia mają charakter autorski. Obowiązuje przede wszystkim materiał wyłożony, literatura ma charakter pomocniczy.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Jagielloński w Krakowie.