Uniwersytet Jagielloński w Krakowie - Punkt LogowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Rachunek prawdopodobieństwa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WMI.IM-RP-OL.2t Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0542) Statystyka
Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa
Jednostka: Instytut Matematyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 8.00 LUB 6.00 (w zależności od programu)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/2021" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-02-24 - 2021-06-14
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 60 godzin, 16 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 16 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Słomczyński
Prowadzący grup: Wojciech Słomczyński, Anna Szymusiak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ocena wliczana do średniej:

tak

Efekty kształcenia:

Wiedzenie i rozumienie więcej

Wymagania wstępne:

Miara i całka

Forma i warunki zaliczenia:

1. Ćwiczenia.


Zaliczenie ćwiczeń następuje w oparciu o obecność na zajęciach. Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa.


2. Egzamin - składa się z dwóch części A i B.


Część A. Każdy student może zgromadzić w ciągu semestru 100 p., które będą stanowiły wynik pierwszej części egzaminu. Składają się na to: aktywność na ćwiczeniach – (50 p.) oraz sprawdzian pisemny – (cztery zadania tekstowe) (50 p.); do pozytywnego zaliczenia tej części egzaminu wystarczy uzyskanie 35 p. Otrzymane punkty składają się na ocenę wyjściową, która może jednak ulec zmianie w toku drugiej części egzaminu (B).


Część B. Druga część egzaminu, to egzamin ustny obejmujący cały materiał teoretyczny przedstawiony na wykładzie. Decyduje on o końcowej ocenie z egzaminu. Wyznaczone będą dwa terminy tego egzaminu: po jednym w sesji letniej i w letniej sesji poprawkowej.


Egzamin poprawkowy jest wyłącznie egzaminem ustnym.




Metody sprawdzania i kryteria oceny efektów kształcenia uzyskanych przez studentów:

Egzamin pisemny i ustny

Metody dydaktyczne:

Tradycyjne: tablica i kreda (z ewentualnym wykorzystaniem urządzeń multimedialnych). Ćwiczenia polegają na analizie zagadnień teoretycznych i praktycznych pod kierunkiem prowadzącego zajęcia.

Bilans punktów ECTS:

Udział w wykładach – 30 godz.

Udział w ćwiczeniach – 60 godz.

Rozwiązywanie zadań domowych – 50 godz.

Przygotowanie do egzaminu oraz obecność na egzaminie – 60 godz.

Łączny nakład pracy studenta: 200 godzin , co odpowiada 8 punktom ECTS


Grupa treści kształcenia:

Grupa treści podstawowych

Sylabus przedmiotu dla studentów rozpoczynających studia od roku akademickiego 19/20:

Matematyka, stacjonarne I stopnia

Pełny opis:

Wykład obejmuje następujące tematy:

1. Historia rachunku prawdopodobieństwa.

2. Przestrzeń probabilistyczna.

3. Warunkowanie i niezależność.

4. Rozkłady i zmienne losowe.

5. Katalog rozkładów.

6. Charakterystyki liczbowe zmiennych i rozkładów.

7. Prawo wielkich liczb. Zbieżności zmiennych losowych.

8. Funkcje charakterystyczne.

9. Centralne twierdzenie graniczne.

10. Wartość oczekiwana warunkowa i martyngały.

11. Elementy statystyki matematycznej.

Literatura:

Podstawowa literatura uzupełniająca:

1. P. Billingsley, Prawdopodobieństwo i miara. PWN, Warszawa, 2009.

2. K. L. Chung, F. Ait Sahlia, Elementary Probability Theory with Stochastic Processes and an Introduction to Mathematical Finance. Springer, New York, 2003.

3. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa. Tom I i II. PWN, Warszawa, 2008, 2009.

4. A. Gut, Probability: A Graduate Course. Springer, New York, 2005.

5. C. M. Grinstead, J. L. Snell, Introduction to Probability. AMS, 1997. dostępne pod adresem: http://www.dartmouth.edu/~chance/teaching_aids/books_articles/probability_book/amsbook.mac.pdf

6. J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa. Script, Warszawa, 2005.

7. J. Ombach, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa. Wydawnictwo IM AGH, Kraków, 1997.

8. K. R. Stromberg, Probability for analysts. Chapman & Hall, London, 1994.

Pełny spis literatury uzupełniającej:

Podręczniki ogólne

1. R. B. Ash, Real Analysis and Probability. Academic Press, New York, 1972.

2. R. B. Ash, Probability and Measure Theory. Academic Press, San Diego, 2000.

3. D. P. Bertsekas, J. N. Tsitsiklis, Introduction to Probability. Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA, 2000; część pierwsza dostępna pod adresem:

http://www.athenasc.com/Ch1.pdf

4. P. Billingsley, Prawdopodobieństwo i miara. PWN, Warszawa, 2009.

5. V. S. Borkar, Probability Theory. An Advanced Course. Springer, New York, 1995.

6. A. A. Borowkow, Rachunek prawdopodobieństwa. PWN, Warszawa, 1975.

7. M. Capiński, T. Zastawniak, Probability Through Problems. Springer, New York, 2001.

8. K. L. Chung, Elementary Probability Theory with Stochastic Processes. Springer, New York, 1974.

9. K. L. Chung, F. Ait Sahlia, Elementary Probability Theory with Stochastic Processes and an Introduction to Mathematical Finance. Springer, New York, 2003.

10. R. A. Epstein, The Theory of Gambling and Statistical Logic. Elsevier, Amsterdam, 2009.

11. S. N. Ethier, The Doctrine of Chances. Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, Berlin, 2010.

12. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa. Tom I i II. PWN, Warszawa, 2008, 2009.

13. P. Gorroochurna, Classic Problems of Probability, John Wiley and Sons, 2012.

14. R. M. Gray, Probability, Random Processes, and Ergodic Properties. Springer, New York, 2010; dostępne pod adresem:

http://www-ee.stanford.edu/~gray/arp.pdf

15. C. M. Grinstead, J. L. Snell, Grinstead and Snell’s Introduction to Probability oparte na: Introduction to Probability. AMS, 2006; dostępne pod adresem:

http://www.math.dartmouth.edu/~prob/prob/prob.pdf

16. G. R. Grimmett, D. R. Stirzaker, Probability and random processes. Clarendon Press, Oxford, 2000.

17. A. Gut, Probability. A Graduate Course. Springer, New York, 2005.

18. J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa. Script, Warszawa, 2005.

19. J. Jakubowski, R. Sztencel, Elementarny rachunek prawdopodobieństwa. Script, Warszawa, 2001.

20. J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego. Script, Warszawa, 2006.

21. O. Knill, Probability Theory and Stochastic Processes with Applications, Overseas Press, 2009.

22. L. B. Koralov, Y. G. Sinai, Theory of Probability and Random Processes. Springer, Oxford, 2007.

23. A. Kołmogorow, Foundations of the Theory of Probability. Chelsea Publishing Company, New York, 1956; dostępne pod adresem:

http://www.mathematik.com/Kolmogorov/

http://www.probabilityandfinance.com/misc/grund.pdf (pierwsze wydanie rosyjskie, 1936)

24. A. Kołmogorow, A. Prochorow, I. Żurbienko, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa. WSiP, Warszawa, 1993.

25. M. Krzyśko, Wykłady z teorii prawdopodobieństwa. WNT, Warszawa, 2000.

26. R. Magiera, Modele i metody statystyki matematycznej. Część I. Rozkłady i symulacja stochastyczna. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2005.

27. M. Majsnerowska, Wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa z zadaniami. BTC, Legionowo, 2009.

28. J. Misiewicz, Wykłady z rachunku prawdopodobieństwa z zadaniami. Script, Warszawa, 2007.

29. M. Mitzenmacher, E. Upfal, Metody probabilistyczne i obliczenia. Algorytmy randomizowane i analiza probabilistyczna. WNT, Warszawa, 2009.

30. J. Ombach, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa. Wydawnictwo IM AGH, Kraków, 1997.

31. J. Ombach, Rachunek prawdopodobieństwa wspomagany komputerowo – MAPLE. Wydawnictwo UJ, Kraków, 2000.

32. J. Ombach, Wprowadzenie do metod probabilistycznych wspomagane komputerowo – Maple. PWSZ, Nowy Sacz, 2006.

33. J. Ombach, M. Mazur, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka, e-kurs dla informatyków. 2006; dostępne pod adresem:

http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Rachunek_prawdopodobie%C5%84stwa_i_statystyka

34. K. R. Parthasarathy, Introduction to Probability and Measure. Springer, New York, 1988.

35. K. R. Parthasarathy, Probability Measures on Metric Spaces. AMS, 2005.

36. Y. G. Sinaj, Probability Theory: An Introductory Course. Springer, Berlin, 1992.

37. J. Štĕpán, Teorie pravdĕpodobnosti. Academia, Praha, 1987.

38. K. R. Stromberg, Probability for Analysts. Chapman & Hall, New York, 1994.

39. R. Weber, Course on Probability (for first year mathematicians at Cambridge in winter 2015); dostępne pod adresem:

http://www.statslab.cam.ac.uk/~rrw1/prob/prob-weber.pdf

40. M. Wiciak, Elementy probabilistyki w zadaniach. Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków, 2008.

41. M. Zakrzewski, T. Żak, Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i zdrowy rozsądek. Quadrivium, Wrocław, 1998.

Kombinatoryka

42. Z. Bobiński, L. Kourliandtchik, M. Uscki, Elementarne metody w kombinatoryce. Wydawnictwo Aksjomat, Toruń, 2002.

43. V. Bryant, Aspekty kombinatoryki. WNT, Warszawa, 2007.

44. J. Flachsmeyer, Kombinatoryka. PWN, Warszawa, 1977.

45. R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik, Matematyka konkretna. PWN, Warszawa, 1996.

46. P. Idziak, B. Bosek, P. Micek, Matematyka dyskretna, e-kurs dla informatyków. 2006; dostępne pod adresem:

http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Matematyka_dyskretna_1

http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Matematyka_dyskretna_2

47. W. Lipski, W. Marek, Analiza kombinatoryczna. PWN, Warszawa, 1986.

48. Z. Palka, A. Ruciński, Wykłady z kombinatoryki. Przeliczanie. WNT, Warszawa, 2007.

49. red. K. A. Rybnikow, Analiza kombinatoryczna w zadaniach. PWN, Warszawa, 1988.

50. E. Stachowski, Wybrane zagadnienia z kombinatoryki i elementarnej teorii prawdopodobieństwa. WSiP, Biblioteczka Delty, Warszawa, 1984.

51. N. J. Wilenkin, Kombinatoryka. PWN, Warszawa, 1972.

Zagadnienia szczegółowe i książki popularnonaukowe

52. E. Borel, Prawdopodobieństwo i pewność. PWN, Warszawa, 1965.

53. W. Eckhardt, Paradoxes in Probability Theory. Springer, Dordrecht, 2013.

54. I. Ekeland, The Broken Dice, and Other Mathematical Tales of Chance. The University of Chicago Press, Chicago & London, 1993.

55. red. E. Hódi, Mozaika Matematyczna. Wiedza Powszechna, Warszawa, 1987.

w tym: Matematyczne problemy toto-lotka (P. Révész); Deseczka Galtona (A. Rényi); Gry hazardowe a rachunek prawdopodobieństwa (A. Rényi)

56. M. Kac, Niezależność statystyczna w rachunku prawdopodobieństwa, analizie i teorii liczb. Fundacja Rozwoju Matematyki Polskiej, Warszawa, 1992.

57. L. Mlodinow, Matematyka niepewności. Jak przypadki wpływają na nasz los. Prószyński i S-ka. Warszawa, 2009.

58. M. Orkin, Can You Win? The Real Odds for Casino Gambling, Sports Betting and Lotteries. Freeman & Co. New York, 1991.

59. J. A. Paulos, Analfabetyzm matematyczny i jego skutki. Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk, 1999.

60. K. Poskitt, Do You Feel Lucky? The Secrets of Probability. Scholastic Ltd, London, 2001.

61. J. Rosenhouse, The Monty Hall Problem. Oxford UP, Oxford, 2009.

62. C. Radhakrishna Rao, Statystyka i prawda. PWN, Warszawa, 1994.

Zbiory zadań

63. G. R. Grimmett, D. R. Stirzaker, Probability and Random Processes: Problems and Solutions. Clarendon Press, Oxford, 1999.

64. G. R. Grimmett, D. R. Stirzaker, One Thousand Exercises in Probability. Clarendon Press, Oxford, 2001.

65. F. Mosteller, Fifty Challenging Problems in Probability with Solutions, Dover, London, 1987.

66. J. Stojanow, Counterexamples in Probability. Wiley, Chichester, 1987.

67. J. Stojanow, Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa. PWN, Warszawa, 1991.

Leksykony

68. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Mathematische Statistik. Lexikon der Stochastik. Akademie-Verlag, Berlin, 1983.

69. M. P. McLaughlin, A Compendium of Common Probability Distributions. 2014; dostępne pod adresem: http://www.causascientia.org/math_stat/Dists/Compendium.pdf

Portale i strony internetowe

70. Chance

http://www.dartmouth.edu/~chance/

71. Internetowe Laboratorium Statystyki (UJ)

http://www.im.uj.edu.pl/ils/

72. Materials for the History of Statistics

http://www.york.ac.uk/depts/maths/histstat/

73. Probabilistic Learning Activities Network

http://www.planetqhe.com/

74. Probability. The blog for Richard Weber's course on Probability for first year mathematicians at Cambridge in winter 2015.

http://weberprobability.blogspot.co.uk/

75. Probability and Statistics on the Earliest Uses Pages

http://www.economics.soton.ac.uk/staff/aldrich/Probability%20Earliest%20Uses.htm

76. The Probability Web

http://www.mathcs.carleton.edu/probweb/probweb.html

77. A Short History of Probability and Statistics (Kees Verduin)

http://www.leidenuniv.nl/fsw/verduin/stathist/stathist.htm

78. Understanding Uncertainty

http://understandinguncertainty.org/

79. Virtual Laboratories in Probability and Statistics

http://www.math.uah.edu/stat/

Uwagi:

Cele dydaktyczne.

1. Prezentacja rachunku prawdopodobieństwa jako teorii aksjomatycznej ze szczególnym naciskiem na wyrobienie podstawowych intuicji probabilistycznych.

2. Szczegółowe przedstawienie elementarnych pojęć i twierdzeń rachunku prawdopodobieństwa ze szczególnym uwzględnieniem podstawowych twierdzeń granicznych (prawa wielkich liczb, centralne twierdzenie graniczne).

3. Przedstawienie związków rachunku prawdopodobieństwa z innymi działami matematyki.

4. Zapoznanie słuchaczy z podstawami statystyki matematycznej.

5. Zapoznanie słuchaczy z elementami historii probabilistyki i niektórymi zastosowaniami rachunku prawdopodobieństwa.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Jagielloński w Krakowie.