Uniwersytet Jagielloński w Krakowie - Punkt LogowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Statystyczne metody opracowywania danych II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: OA.MSDA2 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0533) Fizyka
Nazwa przedmiotu: Statystyczne metody opracowywania danych II
Jednostka: Instytut - Obserwatorium Astronomiczne
Grupy: Przedmioty dla III roku, studia pierwszego stopnia, semestr zimowy
Przedmioty dla programu WFAI-0008-1SO
Punkty ECTS i inne: 7.00 LUB 6.00 (w zależności od programu)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/2021" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Chyży
Prowadzący grup: Krzysztof Chyży, Mateusz Rałowski
Strona przedmiotu: https://pegaz.uj.edu.pl/course/view.php?id=447997
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Cele kształcenia:

Opanowanie podstaw teoretycznych oraz praktycznych szerokiej palety metod analizy statystycznej danych wspomagane oprogramowaniem języka R. Wypracowanie właściwych sposobów doboru narzędzi statystycznych do sytuacji pomiarowych spotykanych na co dzień przez eksperymentatora. Umiejętne użycie narzędzi programistycznych.

Efekty kształcenia:

K_W02 zna twierdzenia rachunku

prawdopodobieństwa oraz metody

statystycznej analizy danych

Wymagania wstępne:

Posiadanie wiedzy w zakresie kursu "Statystyczne Metody Opracowania Pomiarów I"

Forma i warunki zaliczenia:

Zaliczenie ćwiczeń i zdanie egzaminu. Egzamin trzyczęściowy - ustny, ktrótki test z 20 pytań, egzamin pisemny z rozwiązywania zadań lub zaliczenie z ćwiczeń. Ocena końcowa jest średnią ważoną z tych ocen z odpowiednimi wagami 50%, 25% i 25%.


Egzamin SMODII odbędzie się w dniach 4 lutego oraz 10 lutego, odpowiednio od godz. 11:30 i 11:00 - dwa terminy pierwsze, student może zapisać się na jeden z nich. Egzamin poprawkowy odbędzie się 22 lub 23 lutego 2021. Niedozwolone jest korzystanie z jakiejkolwiek pomocy podczas egzaminu (ust. i pis.).


Egzamin obejmuje część ustną przez platformę PEGAZ (konieczność posiadania kamery i mikrofonu) oraz krótki test 20 pytań przez platformę Pegaz/Moodle. Zaliczenie z ćwiczeń stanowi część oceny finalnej egzaminu.



Skrócony opis:

Rachunek prawdopodobieństwa: definicje prawdopodobieństwa, podstawowe pojęcia i twierdzenia.

Zmienne losowe, ich transformacje.

Parametry opisowe zmiennych losowych.

Twierdzenia graniczne.

Teoria i praktyka estymacji punktowej i przedziałowej.

Teoria i praktyka testów statystycznych, parametrycznych i nieparametrycznych.

Estymacja regresji, analiza korelacji, analiza PCA.

Pełny opis:

Astronomowie nie mogą uniknąć statystyki. Wynika to ze specyfiki tej dziedziny:

- prowadzimy pomiary obarczone niepewnościami

- „wydobywamy” sygnał z szumu (czyli losowego działania różnych procesów) metodami statystycznymi („integrowanie” sygnału)

- chcielibyśmy formułować uniwersalne prawa przyrody na podstawie próbkowania niewielkiej tylko części Wszechświata.

Co więcej, prawie każda dziedzina działania człowieka wymaga rzetelnych, niesubiektywnych metod analizy danych, od polityków, urzędy statystyczne, banki, do naukowców różnych dziedzin.

Plan wykładu:

1. Definicja klasyczna i geometryczna prawdopodobieństwa oraz ich wady. Interpretacja prawdopodobieństwa.

2. Podstawowe pojęcia kombinatoryczne.

3. Aksjomatyczne ujęcie prawdopodobieństwa i jego podstawowe wnioski (twierdzenia). Definicja przestrzeni probabilistycznej.

4. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite.

5. Niezależność, a wykluczanie się zdarzeń.

6. Pojęcie zmiennej losowej jednowymiarowej (skokowej i ciągłej), funkcji i gęstości prawdopodobieństwa, dystrybuanty. Typowe rozkłady zmiennych.

7. Język R - podstawy

8. Funkcje zmiennej losowej. Metody Monte Carlo.

9. Zmienne losowe dwu- i wielo-wymiarowe, rozkłady brzegowe, warunkowe. Niezależność zmiennych losowych.. Funkcje dwuwymiarowych zmiennych losowych.

10. Parametry opisowe zmiennych losowych.

11. Parametry opisowe dla dwuwymiarowych zmiennych losowych.

12. Prawo propagacji niepewności pomiarowych.

13. Funkcje charakterystyczne.

14. Prawa wielkich liczb, twierdzenia graniczne.

15. Pojęcie próby losowej, statystyki, estymatora, definicje pożądanych własności estymatorów.

16. Estymacja wartości przeciętnej i wariancji.

17. Ogólne metody uzyskiwania estymatorów.

18. Regresja I-go i II-go rodzaju, korelacja zmiennych losowych.

19. Estymacja przedziałowa.

20. Rodzaje hipotez i testów statystycznych. Błędy I-go i II-go rodzaju. Test istotności. Moc testu.

21. Parametryczne testy na wartość przeciętną, wariancję. Testy różnicowe. Analiza wariancji.

22. Testy nieparametryczne.

23. Estymacja korelacji i badanie jej istotności.

24. Analiza regresji dwuwymiarowej. Badanie poprawności modelu.

25. Regresja liniowa wieloraka. Analiza PCA.

Literatura:

1. Notatki wykładowcy: Pegaz

2. Z. Hellwig, Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej

3. W. Krysicki i inni, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz1 i 2

4. E.D. Feigelson, G.J. Bapu, Modern statistical methods for astronomy with R applications

Pomocna literatura:

S. Brandt, Metody statystyczne i obliczeniowe analizy danych

J. Greń, Statystyka matematyczna modele i zadania

R. J. Nowak, Statystyka dla fizyków

A. Pawłowski - Statystyka matematyczna

M. Fisz, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna

W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa

L.T. Kubik, Rachunek prawdopodobieństwa

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/2022" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Chyży
Prowadzący grup: Krzysztof Chyży, Mateusz Rałowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Jagielloński w Krakowie.