Uniwersytet Jagielloński w Krakowie - Punkt LogowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WBNZ-722 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0500) Natural sciences, mathematics and statistics
Nazwa przedmiotu: Matematyka
Jednostka: Instytut Zoologii i Badań Biomedycznych
Grupy: Biologia: przedmioty dla programu WBNZ-n011-0-ZD-6
Przedmioty dla programu WBL-0011-1SO (Biologia 1 stopień; 1 rok; 2 rok)
Przedmioty obowiązkowe dla I roku biologii (studia I stopnia)
Punkty ECTS i inne: 5.00 LUB 3.00 (w zależności od programu)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/2021" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-28

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Włodzimierz Mikulski
Prowadzący grup: Antoni L. Dawidowicz, Bartłomiej Kielak, Włodzimierz Mikulski, Marcel Mroczek, Anna Pelczar-Barwacz, Dawid Tarłowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ocena wliczana do średniej:

tak

Cele kształcenia:

wiedza:

zna cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań (K_W01)

Potrafi wykorzystywać poznane teorie matematyczne do rozwiązywania prostych problemów z nauk przyrodniczych (K_W03)

zna podstawowe twierdzenia z zakresu analizy funkcji jednej zmiennej oraz algebry liniowej (K_W04)

Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej (K_W07)

Potrafi wspomagać się przy rozwiązywaniu zadań domowych ogólnodostępnymi dostępnymi programami wspomagającymi nauczanie matematyki (np.. Wolframalpha, Maple, Maple T.A.) (K_W08) ,


umiejętności:

umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych (K_U09)


posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi obliczać granice ciągów i funkcji (K_U12 )

umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej w zagadnieniach związanych z badaniem przebiegu funkcji, podając uzasadnienia poprawności rozumowań (K_U1)

posługuje się definicją całki funkcji jednej zmiennej rzeczywistej; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia (K_U16 )

umie całkować funkcje jednej zmiennej przez części i przez podstawienie; umie zastosować całkę oznaczoną w prostych zagadnieniach geometrycznych (K_U17 )

posługuje się pojęciem wektora, macierzy (K_U21 )

umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności (K_U23)

potrafi rozwiązać układ równań liniowych o stałych współczynnikach i z interpretować jego rozwiązanie (K_U24)

potrafi uczyć się samodzielnie (K_U42)

kompetencje społeczne:


zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia (K_K01)

rozumie i docenia potrzebę precyzyjnego formułowania wypowiedzi i pytań, służących pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania (K_K02 )


Efekty kształcenia:

Rozumie znaczenie matematyki w opisie zjawisk przyrodniczych.

Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej; zna wybrane pojęcia algebry liniowej. Potrafi w praktyce wykorzystać poznane metody i teorie matematyczne.

Wymagania wstępne:

Wymagana znajomość podstaw matematyki w zakresie szkoły średniej.

Forma i warunki zaliczenia:

Warunkiem zaliczenia modułu jest zaliczenie ćwiczeń i egzaminu (o ile będzie taka potrzeba egzaminu) obejmującego zadania typów przedstawionych na ćwiczeniach i wykładach.





Metody sprawdzania i kryteria oceny efektów kształcenia uzyskanych przez studentów:

Zadania do samodzielnego rozwiązania obejmujące swoim zakresem materiał przedstawiony w trakcie wykładu, skonstruowane tak, by sprawdzić przewidziane dla przedmiotu efekty kształcenia

Kryteria oceny podawane na początku zajęć.

Skala ocen zgodna z Regulaminem Studiów UJ


Metody dydaktyczne:

Zajęcia z przedmiotu odbywają się w pierwszym semestrze zdalnie.

Wykład: część teoretyczna – omówienie pojęć matematycznych, ilustrowane licznymi przykładami; część praktyczna - rozwiązywanie zadań.

Ćwiczenia rachunkowe: praktyczne rozwiązywanie zadań.


Bilans punktów ECTS:

udział w wykładach 45h

udział w ćwiczeniach 30h

samodzielne rozwiązywanie zadań 30h

przygotowanie do egzaminu 20h

suma 125


Grupa treści kształcenia:

Grupa treści kierunkowych

Sylabus przedmiotu dla studentów rozpoczynających studia od roku akademickiego 19/20 lub później:

biologia, rok 1
neurobiologia, rok 1
biologia, rok 1
neurobiologia, rok 1

Pełny opis:

Wykłady obejmują tematykę:

• przedstawienie podstawowych pojęć matematycznych z zakresu algebry liniowej i analizy matematycznej jednej zmiennej, ich zastosowania oraz ilustracja na przykładach

• przedstawienie typowych metod obliczeniowych

• rozwiązywanie przez studentów zadań dotyczących prezentowanego materiału.

W ramach ćwiczeń studenci samodzielnie rozwiązują typowe zadania i problemy tematycznie dotyczące algebry liniowej i analizy matematycznej.

Program obejmuje:

1.Elementy algebry liniowej: dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, wyznacznik macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych

2.Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu, szereg geometryczny

3.Funkcje wielomianowe, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne i cyklometryczne

4.Ciągłość i pochodna funkcji, własności pochodnej i jej zastosowania

5.Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji

6.Całka nieoznaczona i oznaczona i ich zastosowania

Literatura:

Moduł ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał przedstawiony na wykładzie, literatura ma charakter pomocniczy. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie wykładu.

Literatura podstawowa:

R. Leitner „Zarys matematyki wyższej”

G.M. Fichtenholtz „Rachunek różniczkowy i całkowy“

W. Krysicki, L. Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach”

Literatura uzupełniająca:

H.Aródź, K. Rościszewski „Algebra i geometria analityczna w zadaniach”

F. Leja „Rachunek różniczkowy i całkowy”

Uwaga. Zajęcia mają charakter autorski

Uwagi:

I rok, studia I stopnia; obowiązkowy

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Jagielloński w Krakowie.