Drukuj sylabusMatematyka współczesna II
Informacje ogólne
| Kod przedmiotu: | WFAIS.IF-FT119.2 |
| Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
| Nazwa przedmiotu: | Matematyka współczesna II |
| Jednostka: | Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej |
| Grupy: |
Fizyka teoretyczna, I rok, studia II stopnia - semestr letni, przedmioty do wyboru |
| Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
| Język prowadzenia: | angielski |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/2024" (w trakcie)
| Okres: | 2024-02-26 - 2024-06-16 |
 
PN CW
WYK
WT ŚR CZ PT |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Andrzej Sitarz | |
| Prowadzący grup: | Michał Eckstein, Andrzej Sitarz | |
| Strona przedmiotu: | http://th-www.if.uj.edu.pl/~sitarz/Lecture-EMM2/index.html | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: | Egzamin | |
| Cele kształcenia: | Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami topologii ogólnej, topologii algebraicznej i geometrii różniczkowej. Znajomość podstawowych pojęć i sposobów matematycznego układów fizycznych i ich własności. Użycie specjalistycznego języka matematyki w zagadnieniach fizyki teoretycznej. Używanie specjalistycznego języka angielskiego. |
|
| Efekty kształcenia: | Student zna i rozumie:zaawansowane metody matematyczne stosowane w fizyce współczesnej: pojęcia topologii, topologii algebraicznej i geometrii różniczkowej, w szczególności teorię wiązek i koneksji. Student potrafi: poprawnie opisać matematyczne struktury stosowane w fizyce i przeprowadzać poprawne dowody matematyczne ich dotyczące. Student jest gotów do: abstrakcyjnego i kreatywnego myślenia nakierowanego na rozwiązywanie problemów matematycznych w fizyce. |
|
| Wymagania wstępne: | Analiza matematyczna, algebra, metody matematyczne fizyki. |
|
| Forma i warunki zaliczenia: | Egzamin (ustny, pisemny lub kombinacja obu) |
|
| Metody sprawdzania i kryteria oceny efektów kształcenia uzyskanych przez studentów: | Egzamin końcowy, bieżące weryfikowanie efektów kształcenia na ćwiczeniach. |
|
| Terminy egzaminów i zaliczeń: | sesja letnia |
|
| Metody dydaktyczne: | Wykład przy tablicy pozwalający na interakcję ze studentami. |
|
| Bilans punktów ECTS: | 6 |
|
| Grupa treści kształcenia: | Grupa treści kierunkowych |
|
| Sylabus przedmiotu dla studentów rozpoczynających studia od roku akademickiego 19/20 lub później: | Fizyka, studia stacjonarne drugiego stopnia, rok 2 |
|
| Skrócony opis: |
Podstawy zaawansowanej matematyki używanej w modelach fizyki teoretycznej. |
|
| Pełny opis: |
Wykład ma na celu przedstawienie podstawowych zagadnień matematyki używanych w zaawansowanym teoretycznym opisie modeli fizycznych. Obejmuje zagadnienia topologii algebraicznej (grupy homotopii i homologii), wprowadzenie do rozmaitości i teorii wiązek wektorowych i wiązek włóknistych głównych, teorii cechowania, metryki, koneksji, pól cechowania, opisu instantonów i monopoli. |
|
| Literatura: |
M. Nakahara, Geometry, Topology and Physics, IOP Publishing, 2003 C. Nash, S. Sen, Topology and Geometry for Physicists, Dover Publications, 2011 C.Isham, Modern Differential Geometry for Physicists, World Scientific, 1999 M. Göckeler, T. Schücker, Differential Geometry, Gauge Theories, and Gravity, CUP 1989 G.E. Bredon, "Topology and geometry", Graduate Texts in Mathematics 139 J.M. Lee, "Introduction to smooth manifolds", Graduate Texts in Mathematics 218. |
|
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Jagielloński w Krakowie.
