Elementy logiki i teorii mnogości

lp Efekty kształcenia dla modułu Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia

W zakresie wiedzy

1 rozumie znaczenie dowodu w matematyce; K_W06++

2 zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej i teorii mnogości; K_W02++, K_W06+

3 zna działania i operacje na zbiorach i funkcjach; K_W02+++, K_W06+

4 zna podstawowe typy relacji i ich przykłady; K_W02+

5 zna pojęcia teorii mocy oraz podstawowe twierdzenia tej teorii; K_W02++

6 zna zasadę indukcji; K_W02++, K_W06+++

7 zna aksjomatykę teorii mnogości; K_W02++, K_W06+

8 zna klasyczne antynomie teorii mnogości; K_W02++

W zakresie umiejętności

1 potrafi przedstawić rozumowanie matematyczne; K_U01++, K_U02+++

2 potrafi formułować twierdzenia i definicje; K_U01++, K_U02+, K_U03++

3 posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; K_U01++, K_U02+

4 umie prowadzić typowe dowody metodą indukcji zupełnej; K_U12++

5 potrafi definiować funkcje i relacje w tym rekurencyjnie; K_U10+++

6 posługuje się językiem teorii mnogości; K_U01++, K_U03+

7 potrafi określić moc zbioru; K_U01+++

8 potrafi precyzyjnie formułować pytania służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu; K_U05++, K_U29+

W zakresie kompetencji społecznych

1 rozumie potrzebę precyzyjnego zapisywania i wyjaśniania rozumowań K_K01++

2 potrafi odnaleźć błędy logiczne w proponowanym rozumowaniu K_K09+

3 stara się podchodzić krytycznie do prezentowanych rozumowań, ma świadomość konieczności wyjaśniania kolejnych przejść logicznych K_K09++

Kurs składa się z trzech modułów: wykładu, ćwiczeń i laboratorium

Każdy z modułów kończy się wystawieniem oceny procentowej

Ocena z wykładu jest wystawiana na podstawie egzaminów midterm.

W trakcie kursu będą przeprowadzone trzy egzaminy midterm. Końcowy wynik procentowy z wykładu jest średnią arytmetyczną z dwóch najlepiej napisanych egzaminów midterm, dobranych indywidualnie dla każdego studenta.

Podstawą zaliczenia kursu jest końcowa ocena z kursu. Sposób jej wyznaczenia opisano poniżej. Ocena ta jest wpisywana do rubryki egzamin przy wykładzie.

Uzyskanie zaliczenia wszystkich modułów nie jest konieczne do zaliczenia całego kursu.

Końcowy wynik procentowy z kursu jest średnią ważoną z:

końcowego wyniku procentowego z egzaminów midterm z wagą 0.40

końcowego wyniku procentowego z ćwiczeń z wagą 0.35

końcowego wyniku procentowego z laboratorium z wagą 0.25

Końcowa ocena z kursu jest wyznaczana w oparciu o wynik procentowy z kursu według następujących zasad:

Dla osób, których wynik procentowy z kursu będzie poniżej 90% końcowa ocena zostanie ustalona według tabeli:

Wynik w procentach Ocena

0-50% ndst

50-60% dst

60-70% dst+

70-80% db

80-90% db+

Osoby z wynikiem ponad 90% zostaną zaproszone na dodatkowy egzamin ustny, która rozstrzygnie czy uzyskają ocenę bdb. Bez względu na wynik egzaminu ustnego będzie to minimum +db, również dla tych osób, które nie podejdą do egzaminu ustnego.

Egzaminy midterm, kartkówki i zadania domowe w ramach ćwiczeń, quizy i i ocena aktywności w ramach laboratorium

Wykład z wykorzystaniem środków tradycyjnych (tablica) i audiowizualnych (prezentacje komputerowe). Ćwiczenia tablicowe. Praca w laboratorium komputerowym w oparciu o program Mathematica.

Udział w wykładach - 30 godz.

Udział w ćwiczeniach i laboratorium – 60 godz.

Samodzielne rozwiązywanie zadań tablicowych i komputerowych– 50 godz.

Przygotowanie do kolokwiów oraz obecność na kolokwiach – 30 godz.

Przygotowanie do egzaminu oraz obecność na egzaminie - 30 godz.

Łączny nakład pracy studenta: 200 godzin , co odpowiada 8 punktom ECTS

Matematyka komputerowa, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok 1