Uniwersytet Jagielloński w Krakowie - Punkt LogowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Algorytmy Numeryczne

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WMI.TCS.AN.S Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0613) Tworzenie i analiza oprogramowania i aplikacji
Nazwa przedmiotu: Algorytmy Numeryczne
Jednostka: Instytut Informatyki Analitycznej
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/2021" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-28

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Lech Duraj
Prowadzący grup: Lech Duraj
Strona przedmiotu: http://satori.tcs.uj.edu.pl
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Efekty kształcenia:

W zakresie wiedzy:


- zna sposoby maszynowego zapisu liczb, sposób powstawania i konsekwencje błędów zaokrągleń, pojęcie uwarunkowania zadania i stabilności numerycznej algorytmu [K_W15]

- zna algorytmy numerycznego rozwiązywania układów równań liniowych (eliminacja Gaussa, rozkład QR, metody iteracyjne) [K_W12, K_W15]

- zna podstawowe metody poszukiwania rozwiązań równań nieliniowych, a także ekstremów funkcji (optymalizacja) [K_W11, K_W15]

- zna algorytmy interpolacji funkcji (wielomianowa, sklejana) [K_W11, K_W15]

- zna zagadnienia z zakresu numerycznego różniczkowania i całkowania, w tym podstawowe metody numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych [K_W12, K_W15]


W zakresie umiejętności:


- uwzględnia przy samodzielnym projektowaniu i pisaniu programów kwestie precyzji, błędów obliczeń oraz uwarunkowania i stabilności numerycznej algorytmów [K_U03]

- potrafi efektywnie zaimplementować wybrane algorytmy numeryczne [K_U09]

- wyszukuje i posługuje się narzędziami informatycznymi (biblioteki, środowiska) odpowiednimi do obliczeń matematycznych [K_U05]

Prerekwizyt:

Analiza Matematyczna 2 WMI.TCS.AM2.OL
Metody Algebraiczne Informatyki WMI.TCS.MAI.OL

Forma i warunki zaliczenia:

Implementacja wybranych algorytmów i ocena przez system automatycznego sprawdzania. Kolokwia z zadaniami obliczeniowymi.


Egzamin pisemny z treści wykładu oraz zadań obliczeniowych.

Metody sprawdzania i kryteria oceny efektów kształcenia uzyskanych przez studentów:

W zakresie wiedzy: zadania na proste obliczenia, oraz teoretyczne: rozwiązywanie na ćwiczeniach, kolokwia, egzamin.

W zakresie umiejętności: implementacja wybranych algorytmów i ocena programów przez system sprawdzający.

Sylabus przedmiotu dla studentów rozpoczynających studia od roku akademickiego 19/20:

informatyka analityczna

Skrócony opis:

Algorytmy i metody obliczeń numerycznych oraz ich zastosowania.

Pełny opis:

Tematy poruszone na kursie:

1. Arytmetyka zmiennoprzecinkowa, błędy obliczeń i zaokrągleń.

2. Układy równań liniowych, eliminacja Gaussa

3. Ortogonalizacja, ortonormalizacja

4. Wektory i wartości własne

5. Metody nieliniowe

6. Interpolacja i aproksymacja

7. Różniczkowanie i całkowanie numeryczne

8. Równania różniczkowe

9. Transformata Fouriera i pokrewne przekształcenia

Dodatkowe zagadnienia praktyczne:

- implementacja wybranych algorytmów w C++

- środowisko Octave/MATLAB

Literatura:

Justin Solomon, “Numerical Algorithms: Methods for Computer Vision, Machine Learning, and Graphics”, A K Peters/CRC Press, 2015

David Bau, III, Lloyd N. Trefethen, “Numerical Linear Algebra”. Philadelphia, SIAM, 1997.

David Ronald Kincaid, Elliott Ward Cheney, “Numerical Analysis: Mathematics of Scientific Computing”, AMS, 2002.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Jagielloński w Krakowie.