Uniwersytet Jagielloński w Krakowie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka Dyskretna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WMI.TCS.MD.OL
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Matematyka Dyskretna
Jednostka: Instytut Informatyki Analitycznej
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 8.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/2024" (w trakcie)

Okres: 2024-02-26 - 2024-06-16
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Micek
Prowadzący grup: Jędrzej Hodor, Piotr Micek
Strona przedmiotu: https://tomaszkrawczyk.staff.tcs.uj.edu.pl/md/index.html
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ocena wliczana do średniej:

tak
Efekty kształcenia:

-- potrafi zdefiniować podstawowe pojęcia matematyki dyskretnej, oraz ilustrować je prostymi przykładami

-- potrafi sformułować najważniejsze twierdzenia matematyki dyskretnej, oraz ilustrować je prostymi przykładami

-- potrafi w sposób zrozumiały przedstawić rozumowanie matematyczne

-- potrafi posługiwać się strukturami kombinatorycznymi w formułowaniu i rozwiązywaniu problemów informatycznych

-- potrafi rozwiązać prosty problem kombinatoryczny oraz przedstawić rozwiązanie ustnie i pisemnie

-- potrafi przedstawić omawiane na zajęciach zagadnienia i formułować pytania służące lepszemu zrozumieniu tematu
Wymagania wstępne:

Teoria mnogości, algebra liniowa
Forma i warunki zaliczenia:

Za aktywność na ćwiczeniach oraz rozwiązywanie zadań domowych otrzymać można 15 punktów.

Za każde z kolokwiów również można otrzymać 17.5 punktów.

Sumarycznie, za ćwiczenia otrzymać można 50 punktów.



Oceny z ćwiczeń wystawiane będą względem następujących progów:

- 5,0 -- 45 punktów

- 4,5 -- 40 punktów

- 4,0 -- 35 punktów

- 3,5 -- 30

- 3,0 -- 25

- 2,0 -- 12.5

- NZAL -- jeśli student ma poniżej 12.5 punktów.


Egzamin odbędzie się w sesji letniej i będzie składał się z części zadaniowej (kilka zadań do rozwiązania, w tym zadania z zestawów) oraz części teoretycznej (zagadnienia z wykładu).

Do egzaminu mogą przystąpić studenci którzy otrzymali ocenę co najmniej 3,0 z ćwiczeń.

Warunkiem przystąpienia do części teoretycznej egzaminu jest zaliczenie części zadaniowej.

Egzamin będzie przeprowadzony w budynku wydziału.

Wynikiem egzaminu jest ocena z przedziału 2.0-5.0.

Ocena końcowa będzie wystawiana według następującego wzoru:

- jeśli student otrzymał ocenę NZAL z cwiczeń lub egzaminu to otrzymuje ocenę końcową NZAL;

- jeśli student otrzymał ocenę 2,0 z ćwiczeń lub z egzaminu (i nie otrzymał NZAL) to otrzymuje ocenę końcową 2,0;

- jeśli student otrzymał ocenę co najmniej 3,0 zarówno z ćwiczeń jak i z egzaminu to

jego ocena końcowa jest średnią arytmetyczną tych ocen zaokrągloną do najbliższej oceny w górę.


Studenci, którzy otrzymali ocenę 2,0 z ćwiczeń mogą zaliczyć kurs w drugim terminie (we wrześniu):

(1) zdając kolokwium poprawkowe,

(2) zdając egzamin poprawkowy.

Studenci, którzy otrzymali co najmniej ocenę 3,0 z ćwiczeń ale 2,0 z egzaminu mogą zaliczyć kurs w drugim terminie zdając egzamin poprawkowy.
Metody dydaktyczne - słownik:

Metody eksponujące - pokaz połączony z przeżyciem
Metody podające - anegdota
Metody podające - prezentacja multimedialna
Metody problemowe - wykład konwersatoryjny
Metody problemowe - wykład problemowy
Metody dydaktyczne:

wykład - wykłady multimedialne

ćwiczenia - rozwiązywanie i omawianie zestawów zadań
Bilans punktów ECTS:

Udział w wykładach - 45 godz.

Udział w zajęciach ćwiczeniowych – 45

Przygotowanie do zajęć - 120

Przygotowanie do kolokwiów i egzaminu oraz obecność na egzaminie – 30

Łączny nakład pracy studenta: 240 godz., co odpowiada 8 punktom ECTS
Sylabus przedmiotu dla studentów rozpoczynających studia od roku akademickiego 19/20 lub później:

Informatyka analityczna, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok 1
Skrócony opis:

Wykład wprowadza aparat matematyczny niezbędny do konstruowania i analizy algorytmów. Składa się z elementów kombinatoryki, teorii grafów i teorii liczb. W podstawowe treści wplatane są najnowsze wyniki i problemy otwarte tej dziedziny.
Pełny opis:

1. Indukcja, rekurencja.

2. Zliczanie: współczynniki dwumianowe i inne.

3. Funkcje tworzące.

4. Teoria liczb i arytmetya modularna

5. Teoria grafów:

* drzewa, cykle

* grafy dwudzielne, skojarzenia

* k-spojnosc, tw. Mengera

* kolorowanie grafów

* grafy planarne, tw Kuratowskiego

6. Cześciowe porządki. Tw Dilwortha

7. Rodziny Spernera, Tw Erdosa-Ko-Rado

8. Tw Ramseya.

9. Dyskretna geometria.
Literatura:

1. V.Bryant, Aspekty kombinatoryki, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 1977.

2. R.L.Graham, D.E.Knuth, O.Patashnik, Matematyka Konkretna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1996.

3. W.Lipski, Kombinatoryka dla programistów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 2004.

4. W.Lipski, W.Marek, Analiza kombinatoryczna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986.

5. K.A.Ross, Ch.R.B.Wright, Matematyka Dyskretna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1996.

6. Z.Palka, A.Ruciński, Wykłady z kombinatoryki, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998.

7. R.J.Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1985.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Jagielloński w Krakowie.
ul. Gołębia 24, 31-007 Kraków https://www.uj.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 usosweb12c