Uniwersytet Jagielloński w Krakowie - Punkt LogowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka Dyskretna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WMI.TCS.MD.OL Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Matematyka Dyskretna
Jednostka: Instytut Informatyki Analitycznej
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 10.00 LUB 8.00 (w zależności od programu)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/2021" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-02-24 - 2021-06-14
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Krawczyk
Prowadzący grup: (brak danych)
Strona przedmiotu: https://tomaszkrawczyk.staff.tcs.uj.edu.pl/md/index.html
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ocena wliczana do średniej:

tak

Efekty kształcenia:

-- potrafi zdefiniować podstawowe pojęcia matematyki dyskretnej, oraz ilustrować je prostymi przykładami

-- potrafi sformułować najważniejsze twierdzenia matematyki dyskretnej, oraz ilustrować je prostymi przykładami

-- potrafi w sposób zrozumiały przedstawić rozumowanie matematyczne

-- potrafi posługiwać się strukturami kombinatorycznymi w formułowaniu i rozwiązywaniu problemów informatycznych

-- potrafi rozwiązać prosty problem kombinatoryczny oraz przedstawić rozwiązanie ustnie i pisemnie

-- potrafi przedstawić omawiane na zajęciach zagadnienia i formułować pytania służące lepszemu zrozumieniu tematu

Wymagania wstępne:

Teoria mnogości, algebra liniowa

Forma i warunki zaliczenia:

Ocena końcowa z przedmiotu jest średnią arytmetyczną oceny z ćwiczeń i egzaminu zaokrągloną w górę. Na ocenę z ćwiczeń składają się: wyniki jednego kolokwium, punkty za rozwiązywanie zadań z zestawów oraz aktywność na ćwiczeniach.


Egzamin w formie ustnej (wideokonferencja lub warunkowo, w przypadku korzystnych warunków epidemiologicznych, egzamin ustny w sali).

Metody sprawdzania i kryteria oceny efektów kształcenia uzyskanych przez studentów:

W związku z zaistniałą sytuacją i zawieszeniem wszelkich zajęć w

budynku Wydziału, zmieniamy zasady prowadzenia ćwiczeń oraz ewaluacji

studentów jak następuje:


***

naszą intencją jest realizacja materiału kursu do 14 czerwca (tak

jak planuje kalendarz UJ);


***

zestawy zadań będą publikowane co siedem dni; z wyjątkiem kilku

pierwszych zestawów które mogą być publikowane szybciej aby odrobić

jeden tydzień zalegości w porównaniu z kalendarzem akademickim;

zestawy będą pojawiać się na stronie kursu:

https://tomaszkrawczyk.staff.tcs.uj.edu.pl/md/ 21 oraz na forum.tcs


***

studenci będą mogli przysyłać rozwiązania zadań w wyznaczonych

terminach (zazwyczaj tydzień od publikacji zestawu); spisane pełne rozwiązania

należy przysyłać tylko i wyłącznie w formacie PDF

(polecamy latexa; można używać dowolnego edytora tekstu i eksportować

wynik do PDF’a).


***

do każdego zgłoszenia rozwiązań musi być załączone oświadczenie o

samodzielności wykonania; pozwalamy na pracę w grupach do 3 osób;

wtedy rozwiązania powinny być podpisane (wystarczy cc do wszystkich

zainteresowanych) przez całą trójkę; do tego obowiązuje reguła, że

dowolna dwójka studentów może rozwiązywać wspólnie co najwyżej jeden

zestaw w semestrze; zabraniamy: wyszukiwania treści zadań i rozwiązań

zadań z zestawów; dozwolone jest korzystanie z książek i materiałów z

sieci; jeśli student (studenci) rozwiązał zadanie dzięki znalezieniu

go, lub bardzo podobnego, w jakichś materiałach to należy podać linka

do materiałów na których się oparł; poza grupami sformowanymi do

konkretnych zestawów dyskusje na temat zadań i ich rozwiązań są

dozwolone jedynie na forum.tcs oraz poprzez email z prowadzącymi

zajęcia;


***

rozwiązania należy wysyłać emailem na adres matematyka.dyskretna.tcs@gmail.com


***

rozwiązania będą sprawdzane przez prowadzących ćwiczeniach i

ewaluowane; możliwa liczba plusów uzyskanych za rozwiązania zadań z

jednego zestawu to: 0, 0,5, 1, 1,5 i 2,0 (w zależności od liczby

rozwiązanych zadań,

ich trudności oraz jakości rozwiązań).


***

postaramy się co tydzień urządzić wideo-konferencję i rozwiązać z

Państwem trochę zadań z najświeższego zestawu po terminie na

nadsyłanie rozwiązań; termin pierwszej konferencji w przyszłym tygodniu

będziemy ustalać w osobnym wątku;


***

Ocena z zajęć będzie wystawiona na podstawie sumarycznej liczby punktów

uzyskanych za rozwiązywanie zadań z zestawów. Aby uzyskać zaliczenie należy zdobyć ponad połowę możliwych do zdobycia punktów.


Metody dydaktyczne - słownik:

Metody eksponujące - pokaz połączony z przeżyciem
Metody podające - anegdota
Metody podające - prezentacja multimedialna
Metody problemowe - wykład konwersatoryjny
Metody problemowe - wykład problemowy

Metody dydaktyczne:

wykład - wykłady multimedialne

ćwiczenia - rozwiązywanie i omawianie zestawów zadań

Bilans punktów ECTS:

Udział w wykładach - 45 godz.

Udział w zajęciach ćwiczeniowych – 45

Przygotowanie do zajęć - 120

Przygotowanie do kolokwiów i egzaminu oraz obecność na egzaminie – 30

Łączny nakład pracy studenta: 240 godz., co odpowiada 8 punktom ECTS

Sylabus przedmiotu dla studentów rozpoczynających studia od roku akademickiego 19/20:

informatyka analityczna

Skrócony opis:

Wykład wprowadza aparat matematyczny niezbędny do konstruowania i analizy algorytmów. Składa się z elementów kombinatoryki, teorii grafów i teorii liczb. W podstawowe treści wplatane są najnowsze wyniki i problemy otwarte tej dziedziny.

Pełny opis:

1. Indukcja, rekurencja.

2. Zliczanie: współczynniki dwumianowe i inne.

3. Funkcje tworzące.

4. Teoria liczb i arytmetya modularna

5. Teoria grafów:

* drzewa, cykle

* grafy dwudzielne, skojarzenia

* k-spojnosc, tw. Mengera

* kolorowanie grafów

* grafy planarne, tw Kuratowskiego

6. Cześciowe porządki. Tw Dilwortha

7. Rodziny Spernera, Tw Erdosa-Ko-Rado

8. Tw Ramseya.

9. Dyskretna geometria.

Literatura:

1. V.Bryant, Aspekty kombinatoryki, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 1977.

2. R.L.Graham, D.E.Knuth, O.Patashnik, Matematyka Konkretna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1996.

3. W.Lipski, Kombinatoryka dla programistów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 2004.

4. W.Lipski, W.Marek, Analiza kombinatoryczna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986.

5. K.A.Ross, Ch.R.B.Wright, Matematyka Dyskretna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1996.

6. Z.Palka, A.Ruciński, Wykłady z kombinatoryki, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998.

7. R.J.Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1985.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Jagielloński w Krakowie.