Matematyka Dyskretna
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | WMI.TCS.MD.OL |
Kod Erasmus / ISCED: |
(brak danych)
/
(0541) Matematyka
|
Nazwa przedmiotu: | Matematyka Dyskretna |
Jednostka: | Instytut Informatyki Analitycznej |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
8.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/2024" (w trakcie)
Okres: | 2024-02-26 - 2024-06-16 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR WYK
CZ CW
CW
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Wykład, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Piotr Micek | |
Prowadzący grup: | Jędrzej Hodor, Piotr Micek | |
Strona przedmiotu: | https://tomaszkrawczyk.staff.tcs.uj.edu.pl/md/index.html | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Przedmiot - Egzamin | |
Ocena wliczana do średniej: | tak |
|
Efekty kształcenia: | -- potrafi zdefiniować podstawowe pojęcia matematyki dyskretnej, oraz ilustrować je prostymi przykładami -- potrafi sformułować najważniejsze twierdzenia matematyki dyskretnej, oraz ilustrować je prostymi przykładami -- potrafi w sposób zrozumiały przedstawić rozumowanie matematyczne -- potrafi posługiwać się strukturami kombinatorycznymi w formułowaniu i rozwiązywaniu problemów informatycznych -- potrafi rozwiązać prosty problem kombinatoryczny oraz przedstawić rozwiązanie ustnie i pisemnie -- potrafi przedstawić omawiane na zajęciach zagadnienia i formułować pytania służące lepszemu zrozumieniu tematu |
|
Wymagania wstępne: | Teoria mnogości, algebra liniowa |
|
Forma i warunki zaliczenia: | Za aktywność na ćwiczeniach oraz rozwiązywanie zadań domowych otrzymać można 15 punktów. Za każde z kolokwiów również można otrzymać 17.5 punktów. Sumarycznie, za ćwiczenia otrzymać można 50 punktów. Oceny z ćwiczeń wystawiane będą względem następujących progów: - 5,0 -- 45 punktów - 4,5 -- 40 punktów - 4,0 -- 35 punktów - 3,5 -- 30 - 3,0 -- 25 - 2,0 -- 12.5 - NZAL -- jeśli student ma poniżej 12.5 punktów. Egzamin odbędzie się w sesji letniej i będzie składał się z części zadaniowej (kilka zadań do rozwiązania, w tym zadania z zestawów) oraz części teoretycznej (zagadnienia z wykładu). Do egzaminu mogą przystąpić studenci którzy otrzymali ocenę co najmniej 3,0 z ćwiczeń. Warunkiem przystąpienia do części teoretycznej egzaminu jest zaliczenie części zadaniowej. Egzamin będzie przeprowadzony w budynku wydziału. Wynikiem egzaminu jest ocena z przedziału 2.0-5.0. Ocena końcowa będzie wystawiana według następującego wzoru: - jeśli student otrzymał ocenę NZAL z cwiczeń lub egzaminu to otrzymuje ocenę końcową NZAL; - jeśli student otrzymał ocenę 2,0 z ćwiczeń lub z egzaminu (i nie otrzymał NZAL) to otrzymuje ocenę końcową 2,0; - jeśli student otrzymał ocenę co najmniej 3,0 zarówno z ćwiczeń jak i z egzaminu to jego ocena końcowa jest średnią arytmetyczną tych ocen zaokrągloną do najbliższej oceny w górę. Studenci, którzy otrzymali ocenę 2,0 z ćwiczeń mogą zaliczyć kurs w drugim terminie (we wrześniu): (1) zdając kolokwium poprawkowe, (2) zdając egzamin poprawkowy. Studenci, którzy otrzymali co najmniej ocenę 3,0 z ćwiczeń ale 2,0 z egzaminu mogą zaliczyć kurs w drugim terminie zdając egzamin poprawkowy. |
|
Metody dydaktyczne - słownik: | Metody eksponujące - pokaz połączony z przeżyciem |
|
Metody dydaktyczne: | wykład - wykłady multimedialne ćwiczenia - rozwiązywanie i omawianie zestawów zadań |
|
Bilans punktów ECTS: | Udział w wykładach - 45 godz. Udział w zajęciach ćwiczeniowych – 45 Przygotowanie do zajęć - 120 Przygotowanie do kolokwiów i egzaminu oraz obecność na egzaminie – 30 Łączny nakład pracy studenta: 240 godz., co odpowiada 8 punktom ECTS |
|
Sylabus przedmiotu dla studentów rozpoczynających studia od roku akademickiego 19/20 lub później: | Informatyka analityczna, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok 1 |
|
Skrócony opis: |
Wykład wprowadza aparat matematyczny niezbędny do konstruowania i analizy algorytmów. Składa się z elementów kombinatoryki, teorii grafów i teorii liczb. W podstawowe treści wplatane są najnowsze wyniki i problemy otwarte tej dziedziny. |
|
Pełny opis: |
1. Indukcja, rekurencja. 2. Zliczanie: współczynniki dwumianowe i inne. 3. Funkcje tworzące. 4. Teoria liczb i arytmetya modularna 5. Teoria grafów: * drzewa, cykle * grafy dwudzielne, skojarzenia * k-spojnosc, tw. Mengera * kolorowanie grafów * grafy planarne, tw Kuratowskiego 6. Cześciowe porządki. Tw Dilwortha 7. Rodziny Spernera, Tw Erdosa-Ko-Rado 8. Tw Ramseya. 9. Dyskretna geometria. |
|
Literatura: |
1. V.Bryant, Aspekty kombinatoryki, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 1977. 2. R.L.Graham, D.E.Knuth, O.Patashnik, Matematyka Konkretna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1996. 3. W.Lipski, Kombinatoryka dla programistów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 2004. 4. W.Lipski, W.Marek, Analiza kombinatoryczna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986. 5. K.A.Ross, Ch.R.B.Wright, Matematyka Dyskretna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1996. 6. Z.Palka, A.Ruciński, Wykłady z kombinatoryki, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998. 7. R.J.Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1985. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Jagielloński w Krakowie.