Uniwersytet Jagielloński w Krakowie - Punkt LogowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WZ.IEZ-EKd/I2/M Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka
Jednostka: Instytut Ekonomii, Finansów i Zarządzania
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla I roku ekonomii - I stopnia stacjonarne sem. letni
Przedmioty obowiązkowe dla I roku FBU - I stopnia stacjonarne sem. letni
Punkty ECTS i inne: 5.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/2021" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-02-25 - 2021-06-15
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Rafał Czyż
Prowadzący grup: Rafał Czyż, Paweł Dykas
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Efekty kształcenia:

Wiedza:


1. Rozumie znaczenie matematyki w ekonomii K_W01 (1)

2. Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej i elementy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych. K_W21 (3)

3. Zna wybrane pojęcia algebry linioweji. K_W21(3)


Umiejętności:


1. Potrafi w praktyce wykorzystać poznane metody i teorie matematyczne. K_U04 (2)


Wymagania wstępne:

Wymagana znajomość podstaw matematyki w zakresie szkoły średniej

Forma i warunki zaliczenia:

Wykład:


Zaliczenie wykładu w sesji zimowej odbywa się na podstawie obecności (co najmniej 50%) oraz oceny z ćwiczeń.


Egzamin pisemny w sesji letniej.

Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Na ocenę końcową przedmiotu składa się: 60% oceny z egzaminu pisemnego, 20% oceny z ćwiczeń z I semestru i 20% oceny z ćwiczeń z II semestru.


Ćwiczenia:


Podstawą zaliczenia ćwiczeń są w głównej mierze wyniki kolokwiów pisemnych odbywających się co najmniej 2 razy w semestrze. Dodatkowy wpływ na ocenę końcową z ćwiczeń ma również aktywność na zajęciach.

Metody sprawdzania i kryteria oceny efektów kształcenia uzyskanych przez studentów:

Kolokwia dla ćwiczeń i egzamin pisemny dla wykładu.

Zadania do samodzielnego rozwiązania obejmujące swoim zakresem materiał przedstawiony na ćwiczeniach, jak i na wykładzie, skonstruowane tak, by sprawdzić przewidziane dla przedmiotu efekty kształceniaKryteria oceny podawane na początku zajęć.

Skala ocen zgodna z Regulaminem Studiów UJ

Metody dydaktyczne:

Zajęcia z przedmiotu odbywają się przez dwa semestry w wymiarze: 2 godziny wykładu i 2 godziny ćwiczeń raz w tygodniu. Zajęcia obejmują:·

1. przedstawienie omawianych pojęć na wykładzie i ilustrację ich na przykładach·

2. przedstawienie na wykładzie metod obliczeniowych·

3. utrwalenie materiału wykładu na ćwiczeniach·

4. rozwiązywanie zadań dotyczących prezentowanego materiału.


W ramach ćwiczeń studenci samodzielnie rozwiązują typowe zadania i problemy tematycznie związane z wykładem i dotyczące algebry liniowej i analizy matematycznej (kolokwia). Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych jest ściśle związane z zagadnieniami wprowadzonymi na wykładzie.Konsultacje (1,5 godz. tygodniowo).

Bilans punktów ECTS:

Godziny kontaktowe: 1931.

Udział w wykładach 60 godz.

2. Udział w ćwiczeniach 60 godz.

3. Egzamin 3 godz.

4. Konsultacje z prowadzącym wykłady: 30 godz.

5. Konsultacje z prowadzącym ćwiczenia: 40 godz.

Godziny niekontaktowe (praca własna studenta): 57

1. Przygotowanie do ćwiczeń 30 godz.

2. Przygotowanie do kolokwiów na ćwiczeniach 22 godz.

3. Przygotowanie do egzaminu 5 godz.

Łączny nakład pracy studenta 250 godz. co odpowiada 10 pkt ECTS

Sylabus przedmiotu dla studentów rozpoczynających studia od roku akademickiego 19/20 lub później:

finanse, bankowość, ubezpieczenia, rok 1

Pełny opis:

Wykład:

1. Liczby zespolone (podstawowe własności algebraiczne, pierwiastkowanie, potęgowanie, interpretacja geometryczna liczb zespolonych)

2. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych)

3. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu, szeregi liczbowe

4. Ciągłość i pochodna funkcji, własności pochodnej i jej zastosowania

5. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji

6. Całka nieoznaczona i oznaczona, ich zastosowania

7. Podstawowe typy równań różniczkowych zwyczajnych.

8. Podstawowe własności funkcji wielu zmiennych

9. Ekstrema funkcji wielu zmiennych

Ćwiczenia:

I. . Liczby zespolone (podstawowe własności algebraiczne, pierwiastkowanie, potęgowanie, interpretacja geometryczna liczb zespolonych)

II. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, wyznacznik macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych)

III. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu, szeregi liczbowe

IV. Ciągłość, granica i pochodna funkcji

V. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji

VI. Całka nieoznaczona i oznaczona oraz ich zastosowania.

VII. Rozwiązywanie podstawowych typów równań różniczkowych zwyczajnych.

VIII. Podstawowe własności funkcji wielu zmiennych

IX. Ekstrema funkcji wielu zmiennych

Literatura:

Wykład:

Literatura podstawowa:

R. Leitner „Zarys matematyki wyższej”

G.M. Fichtenholtz „Rachunek różniczkowy i całkowy“

P. Kajetanowicz, J. Warzejewski „Algebra z geometrią analityczną”

W. Marek, J. Onyszkiewicz, „Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach”

Literatura uzupełniająca:

W. Kaczor, M. Nowak „Zadania z analizy matematycznej”

K. Rościszewski „Algebra i geometria analityczna w zadaniach”

F. Leja „Analiza matematyczna”

Ćwiczenia:

1. W. Krysicki, L. Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach”

2. W. Marek, J. Onyszkiewicz „Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach”

3. R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, „Zadania z matematyki wyższej, cz. I’

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Jagielloński w Krakowie.