Uniwersytet Jagielloński w Krakowie - Punkt LogowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza matematyczna i algebra liniowa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WZ.KLK-AMAT Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna i algebra liniowa
Jednostka: Katedra Lingwistyki Komputerowej
Grupy: stacjonarne I stopnia, rok 1, obowiązkowy
Punkty ECTS i inne: 6.00 LUB 3.00 (zmienne w czasie)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2018/2019" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-06-14
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 60 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Rafał Czyż
Prowadzący grup: Rafał Czyż, Michał Farnik, Elżbieta Krawczyk, Natalia Kupiec, Ngoc Cuong Nguyen, Marcin Sroka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Efekty kształcenia:

Wiedza:

– student zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki (W_W01+)

– zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej i elementy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych (K_W01++)

– zna wybrane pojęcia algebry liniowej i statystyki (K_W01++)


Umiejętności:

– student potrafi w praktyce wykorzystać poznane metody i teorie matematyczne (K_U01+)

– potrafi przeprowadzić dowód formalny, rozumowanie dedukcyjne i indukcyjne oraz zastosować te umiejętności w praktyce (K_U02+)

Wymagania wstępne:

Wymagana znajomość podstaw matematyki w zakresie szkoły średniej.

Forma i warunki zaliczenia:

Egzamin pisemny w sesji letniej.

Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń.

Na ocenę końcową przedmiotu składa się: 60% oceny z egzaminu pisemnego, 20% oceny z ćwiczeń z I semestru i 20% oceny z ćwiczeń

z II semestru.

Ćwiczenia:

Podstawą zaliczenia ćwiczeń są w głównej mierze wyniki kolokwiów pisemnych odbywających się co najmniej 2 razy w semestrze. Dodatkowy wpływ na ocenę końcową z ćwiczeń ma również aktywność na zajęciach.


Metody sprawdzania i kryteria oceny efektów kształcenia uzyskanych przez studentów:

Kolokwia dla ćwiczeń i egzamin pisemny dla wykładu. Zadania do samodzielnego rozwiązania obejmujące swoim zakresem materiał przedstawiony na ćwiczeniach, jak i na wykładzie, skonstruowane tak, by sprawdzić przewidziane dla przedmiotu efekty kształcenia

Kryteria oceny podawane na początku zajęć.

Skala ocen zgodna z Regulaminem Studiów UJ.


Metody dydaktyczne:

Zajęcia z przedmiotu odbywają się przez dwa semestry w wymiarze: 2 godziny wykładu i 2 godziny ćwiczeń raz w tygodniu.

Zajęcia obejmują:

• przedstawienie omawianych pojęć na wykładzie i ilustrację ich na przykładach

• przedstawienie na wykładzie metod obliczeniowych

• utrwalenie materiału wykładu na ćwiczeniach

• rozwiązywanie zadań dotyczących prezentowanego materiału.

W ramach ćwiczeń studenci samodzielnie rozwiązują typowe zadania i problemy tematycznie związane z wykładem i dotyczące teorii mnogości, algebry i analizy matematycznej (kolokwia). Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych jest ściśle związane z zagadnieniami wprowadzonymi na wykładzie.

Konsultacje (1,5 godz. tygodniowo).


Bilans punktów ECTS:

Udział w zajęciach: 120 godz.

Przygotowanie do ćwiczeń: 10 godz.

Przygotowanie do kolokwiów na ćwiczeniach: 16 godz.

Przygotowanie do egzaminu: 4 godz.

Łączny nakład pracy studenta: 150 godz., co odpowiada 6 pkt ECTS


Pełny opis:

Wykład:

1. Liczby zespolone (podstawowe własności algebraiczne, pierwiastkowanie, potęgowanie, interpretacja geometryczna liczb zespolonych)

2. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych)

3. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu, szeregi liczbowe

4. Ciągłość i pochodna funkcji, własności pochodnej i jej zastosowania

5. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji

6. Całka nieoznaczona i oznaczona, ich zastosowania

7. Podstawowe własności funkcji wielu zmiennych

8. Ekstrema funkcji wielu zmiennych

9. Elementy statystyki

Ćwiczenia:

I. Elementy teorii mnogości: zdania logiczne i operacje na nich, zbiory i operacje na nich, podstawowe własności funkcji

II. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, wyznacznik macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych)

III. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu

IV. Ciągłość, granica i pochodna funkcji

V. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji

VI. Całka nieoznaczona i oznaczona oraz ich zastosowania

Literatura:

Wykład:

Literatura podstawowa:

R. Leitner, „Zarys matematyki wyższej”

G.M. Fichtenholtz, „Rachunek różniczkowy i całkowy“

P. Kajetanowicz, J. Warzejewski, „Algebra z geometrią analityczną”

W. Marek, J. Onyszkiewicz, „Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach”

Literatura uzupełniająca:

W. Kaczor, M. Nowak, „Zadania z analizy matematycznej”

K. Rościszewski, „Algebra i geometria analityczna w zadaniach”

F. Leja, „Analiza matematyczna”

Ćwiczenia:

1. W. Krysicki, L. Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach”

2. W. Marek, J. Onyszkiewicz, „Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach”

3. R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, „Zadania z matema-tyki wyższej, cz. I”

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/2020" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Rafał Czyż
Prowadzący grup: Rafał Czyż, Michał Farnik, Guillaume Valette
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Pełny opis:

Wykład:

1. Liczby zespolone (podstawowe własności algebraiczne, pierwiastkowanie, potęgowanie, interpretacja geometryczna liczb zespolonych)

2. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych)

3. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu, szeregi liczbowe

4. Ciągłość i pochodna funkcji, własności pochodnej i jej zastosowania

5. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji

6. Całka nieoznaczona i oznaczona, ich zastosowania

7. Podstawowe własności funkcji wielu zmiennych

8. Ekstrema funkcji wielu zmiennych

9. Elementy statystyki

Ćwiczenia:

I. Elementy teorii mnogości: zdania logiczne i operacje na nich, zbiory i operacje na nich, podstawowe własności funkcji

II. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, wyznacznik macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych)

III. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu

IV. Ciągłość, granica i pochodna funkcji

V. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji

VI. Całka nieoznaczona i oznaczona oraz ich zastosowania

Literatura:

Wykład:

Literatura podstawowa:

R. Leitner, „Zarys matematyki wyższej”

G.M. Fichtenholtz, „Rachunek różniczkowy i całkowy“

P. Kajetanowicz, J. Warzejewski, „Algebra z geometrią analityczną”

W. Marek, J. Onyszkiewicz, „Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach”

Literatura uzupełniająca:

W. Kaczor, M. Nowak, „Zadania z analizy matematycznej”

K. Rościszewski, „Algebra i geometria analityczna w zadaniach”

F. Leja, „Analiza matematyczna”

Ćwiczenia:

1. W. Krysicki, L. Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach”

2. W. Marek, J. Onyszkiewicz, „Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach”

3. R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, „Zadania z matema-tyki wyższej, cz. I”

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/2020" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2020-02-24 - 2020-06-14
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Rafał Czyż
Prowadzący grup: Rafał Czyż, Michał Farnik, Guillaume Valette
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Pełny opis:

Wykład:

1. Liczby zespolone (podstawowe własności algebraiczne, pierwiastkowanie, potęgowanie, interpretacja geometryczna liczb zespolonych)

2. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych)

3. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu, szeregi liczbowe

4. Ciągłość i pochodna funkcji, własności pochodnej i jej zastosowania

5. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji

6. Całka nieoznaczona i oznaczona, ich zastosowania

7. Podstawowe własności funkcji wielu zmiennych

8. Ekstrema funkcji wielu zmiennych

9. Elementy statystyki

Ćwiczenia:

I. Elementy teorii mnogości: zdania logiczne i operacje na nich, zbiory i operacje na nich, podstawowe własności funkcji

II. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, wyznacznik macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych)

III. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu

IV. Ciągłość, granica i pochodna funkcji

V. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji

VI. Całka nieoznaczona i oznaczona oraz ich zastosowania

Literatura:

Wykład:

Literatura podstawowa:

R. Leitner, „Zarys matematyki wyższej”

G.M. Fichtenholtz, „Rachunek różniczkowy i całkowy“

P. Kajetanowicz, J. Warzejewski, „Algebra z geometrią analityczną”

W. Marek, J. Onyszkiewicz, „Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach”

Literatura uzupełniająca:

W. Kaczor, M. Nowak, „Zadania z analizy matematycznej”

K. Rościszewski, „Algebra i geometria analityczna w zadaniach”

F. Leja, „Analiza matematyczna”

Ćwiczenia:

1. W. Krysicki, L. Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach”

2. W. Marek, J. Onyszkiewicz, „Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach”

3. R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, „Zadania z matema-tyki wyższej, cz. I”

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Jagielloński w Krakowie.