Analiza matematyczna i algebra liniowa

Wykład:

1. Liczby zespolone (podstawowe własności algebraiczne, pierwiastkowanie, potęgowanie, interpretacja geometryczna liczb zespolonych)

2. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych)

3. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu, szeregi liczbowe

4. Ciągłość i pochodna funkcji, własności pochodnej i jej zastosowania

5. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji

6. Całka nieoznaczona i oznaczona, ich zastosowania

7. Podstawowe własności funkcji wielu zmiennych

8. Ekstrema funkcji wielu zmiennych

9. Elementy statystyki

Ćwiczenia:

I. Elementy teorii mnogości: zdania logiczne i operacje na nich, zbiory i operacje na nich, podstawowe własności funkcji

II. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, wyznacznik macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych)

III. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu

IV. Ciągłość, granica i pochodna funkcji

V. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji

VI. Całka nieoznaczona i oznaczona oraz ich zastosowania

Wykład:

Literatura podstawowa:

R. Leitner, „Zarys matematyki wyższej”

G.M. Fichtenholtz, „Rachunek różniczkowy i całkowy“

P. Kajetanowicz, J. Warzejewski, „Algebra z geometrią analityczną”

W. Marek, J. Onyszkiewicz, „Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach”

Literatura uzupełniająca:

W. Kaczor, M. Nowak, „Zadania z analizy matematycznej”

K. Rościszewski, „Algebra i geometria analityczna w zadaniach”

F. Leja, „Analiza matematyczna”

Ćwiczenia:

1. W. Krysicki, L. Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach”

2. W. Marek, J. Onyszkiewicz, „Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach”

3. R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, „Zadania z matema-tyki wyższej, cz. I”