Analiza matematyczna i algebra liniowa
Informacje ogólne
| Kod przedmiotu: | WZ.KLK-AMAT | Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
| Nazwa przedmiotu: | Analiza matematyczna i algebra liniowa | ||
| Jednostka: | Katedra Lingwistyki Komputerowej | ||
| Grupy: |
stacjonarne I stopnia, rok 1, obowiązkowy |
||
| Punkty ECTS i inne: |
6.00
LUB
3.00
(zmienne w czasie)
  zobacz reguły punktacji |
||
| Język prowadzenia: | polski | ||
Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2018/2019" (zakończony)
| Okres: | 2018-10-01 - 2019-06-14 |
 
 zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 60 godzin, 60 miejsc więcej informacji Wykład, 60 godzin, 60 miejsc więcej informacji |
|
| Koordynatorzy: | Rafał Czyż | |
| Prowadzący grup: | Rafał Czyż, Michał Farnik, Elżbieta Krawczyk, Natalia Kupiec, Ngoc Cuong Nguyen, Marcin Sroka | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: | Przedmiot - Egzamin | |
| Efekty kształcenia: | Wiedza: – student zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki (W_W01+) – zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej i elementy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych (K_W01++) – zna wybrane pojęcia algebry liniowej i statystyki (K_W01++) Umiejętności: – student potrafi w praktyce wykorzystać poznane metody i teorie matematyczne (K_U01+) – potrafi przeprowadzić dowód formalny, rozumowanie dedukcyjne i indukcyjne oraz zastosować te umiejętności w praktyce (K_U02+) |
|
| Wymagania wstępne: | Wymagana znajomość podstaw matematyki w zakresie szkoły średniej. |
|
| Forma i warunki zaliczenia: | Egzamin pisemny w sesji letniej. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Na ocenę końcową przedmiotu składa się: 60% oceny z egzaminu pisemnego, 20% oceny z ćwiczeń z I semestru i 20% oceny z ćwiczeń z II semestru. Ćwiczenia: Podstawą zaliczenia ćwiczeń są w głównej mierze wyniki kolokwiów pisemnych odbywających się co najmniej 2 razy w semestrze. Dodatkowy wpływ na ocenę końcową z ćwiczeń ma również aktywność na zajęciach. |
|
| Metody sprawdzania i kryteria oceny efektów kształcenia uzyskanych przez studentów: | Kolokwia dla ćwiczeń i egzamin pisemny dla wykładu. Zadania do samodzielnego rozwiązania obejmujące swoim zakresem materiał przedstawiony na ćwiczeniach, jak i na wykładzie, skonstruowane tak, by sprawdzić przewidziane dla przedmiotu efekty kształcenia Kryteria oceny podawane na początku zajęć. Skala ocen zgodna z Regulaminem Studiów UJ. |
|
| Metody dydaktyczne: | Zajęcia z przedmiotu odbywają się przez dwa semestry w wymiarze: 2 godziny wykładu i 2 godziny ćwiczeń raz w tygodniu. Zajęcia obejmują: • przedstawienie omawianych pojęć na wykładzie i ilustrację ich na przykładach • przedstawienie na wykładzie metod obliczeniowych • utrwalenie materiału wykładu na ćwiczeniach • rozwiązywanie zadań dotyczących prezentowanego materiału. W ramach ćwiczeń studenci samodzielnie rozwiązują typowe zadania i problemy tematycznie związane z wykładem i dotyczące teorii mnogości, algebry i analizy matematycznej (kolokwia). Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych jest ściśle związane z zagadnieniami wprowadzonymi na wykładzie. Konsultacje (1,5 godz. tygodniowo). |
|
| Bilans punktów ECTS: | Udział w zajęciach: 120 godz. Przygotowanie do ćwiczeń: 10 godz. Przygotowanie do kolokwiów na ćwiczeniach: 16 godz. Przygotowanie do egzaminu: 4 godz. Łączny nakład pracy studenta: 150 godz., co odpowiada 6 pkt ECTS |
|
| Pełny opis: |
Wykład: 1. Liczby zespolone (podstawowe własności algebraiczne, pierwiastkowanie, potęgowanie, interpretacja geometryczna liczb zespolonych) 2. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych) 3. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu, szeregi liczbowe 4. Ciągłość i pochodna funkcji, własności pochodnej i jej zastosowania 5. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji 6. Całka nieoznaczona i oznaczona, ich zastosowania 7. Podstawowe własności funkcji wielu zmiennych 8. Ekstrema funkcji wielu zmiennych 9. Elementy statystyki Ćwiczenia: I. Elementy teorii mnogości: zdania logiczne i operacje na nich, zbiory i operacje na nich, podstawowe własności funkcji II. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, wyznacznik macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych) III. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu IV. Ciągłość, granica i pochodna funkcji V. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji VI. Całka nieoznaczona i oznaczona oraz ich zastosowania | |
| Literatura: |
Wykład: Literatura podstawowa: R. Leitner, „Zarys matematyki wyższej” G.M. Fichtenholtz, „Rachunek różniczkowy i całkowy“ P. Kajetanowicz, J. Warzejewski, „Algebra z geometrią analityczną” W. Marek, J. Onyszkiewicz, „Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach” Literatura uzupełniająca: W. Kaczor, M. Nowak, „Zadania z analizy matematycznej” K. Rościszewski, „Algebra i geometria analityczna w zadaniach” F. Leja, „Analiza matematyczna” Ćwiczenia: 1. W. Krysicki, L. Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach” 2. W. Marek, J. Onyszkiewicz, „Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach” 3. R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, „Zadania z matema-tyki wyższej, cz. I” | |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/2020" (jeszcze nie rozpoczęty)
| Okres: | 2019-10-01 - 2020-01-28 |
zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji |
|
| Koordynatorzy: | Rafał Czyż | |
| Prowadzący grup: | Rafał Czyż, Michał Farnik, Guillaume Valette | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: | Przedmiot - Egzamin | |
| Pełny opis: |
Wykład: 1. Liczby zespolone (podstawowe własności algebraiczne, pierwiastkowanie, potęgowanie, interpretacja geometryczna liczb zespolonych) 2. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych) 3. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu, szeregi liczbowe 4. Ciągłość i pochodna funkcji, własności pochodnej i jej zastosowania 5. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji 6. Całka nieoznaczona i oznaczona, ich zastosowania 7. Podstawowe własności funkcji wielu zmiennych 8. Ekstrema funkcji wielu zmiennych 9. Elementy statystyki Ćwiczenia: I. Elementy teorii mnogości: zdania logiczne i operacje na nich, zbiory i operacje na nich, podstawowe własności funkcji II. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, wyznacznik macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych) III. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu IV. Ciągłość, granica i pochodna funkcji V. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji VI. Całka nieoznaczona i oznaczona oraz ich zastosowania | |
| Literatura: |
Wykład: Literatura podstawowa: R. Leitner, „Zarys matematyki wyższej” G.M. Fichtenholtz, „Rachunek różniczkowy i całkowy“ P. Kajetanowicz, J. Warzejewski, „Algebra z geometrią analityczną” W. Marek, J. Onyszkiewicz, „Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach” Literatura uzupełniająca: W. Kaczor, M. Nowak, „Zadania z analizy matematycznej” K. Rościszewski, „Algebra i geometria analityczna w zadaniach” F. Leja, „Analiza matematyczna” Ćwiczenia: 1. W. Krysicki, L. Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach” 2. W. Marek, J. Onyszkiewicz, „Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach” 3. R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, „Zadania z matema-tyki wyższej, cz. I” | |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/2020" (jeszcze nie rozpoczęty)
| Okres: | 2020-02-24 - 2020-06-14 |
zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji |
|
| Koordynatorzy: | Rafał Czyż | |
| Prowadzący grup: | Rafał Czyż, Michał Farnik, Guillaume Valette | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: | Przedmiot - Egzamin | |
| Pełny opis: |
Wykład: 1. Liczby zespolone (podstawowe własności algebraiczne, pierwiastkowanie, potęgowanie, interpretacja geometryczna liczb zespolonych) 2. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych) 3. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu, szeregi liczbowe 4. Ciągłość i pochodna funkcji, własności pochodnej i jej zastosowania 5. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji 6. Całka nieoznaczona i oznaczona, ich zastosowania 7. Podstawowe własności funkcji wielu zmiennych 8. Ekstrema funkcji wielu zmiennych 9. Elementy statystyki Ćwiczenia: I. Elementy teorii mnogości: zdania logiczne i operacje na nich, zbiory i operacje na nich, podstawowe własności funkcji II. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, wyznacznik macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych) III. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu IV. Ciągłość, granica i pochodna funkcji V. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji VI. Całka nieoznaczona i oznaczona oraz ich zastosowania | |
| Literatura: |
Wykład: Literatura podstawowa: R. Leitner, „Zarys matematyki wyższej” G.M. Fichtenholtz, „Rachunek różniczkowy i całkowy“ P. Kajetanowicz, J. Warzejewski, „Algebra z geometrią analityczną” W. Marek, J. Onyszkiewicz, „Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach” Literatura uzupełniająca: W. Kaczor, M. Nowak, „Zadania z analizy matematycznej” K. Rościszewski, „Algebra i geometria analityczna w zadaniach” F. Leja, „Analiza matematyczna” Ćwiczenia: 1. W. Krysicki, L. Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach” 2. W. Marek, J. Onyszkiewicz, „Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach” 3. R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, „Zadania z matema-tyki wyższej, cz. I” | |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Jagielloński w Krakowie.